Решите систему неравенств: a) {x + 3 < 19 – 3x, 5 – 6x < 17; б) {5x + 11 > 7x – 6, -x/3 > -2.

Ответ: a) -2 < x < 4; б) x < 6.

а) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x + 3 < 19 - 3x \\ 5 - 6x < 17 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[x + 3 < 19 - 3x\]\[x + 3x < 19 - 3\]\[4x < 16\]\[x < \frac{16}{4}\]\[x < 4\]

Решим второе неравенство:

\[5 - 6x < 17\]\[-6x < 17 - 5\]\[-6x < 12\]\[x > \frac{12}{-6}\]\[x > -2\]

Объединим решения:

\[-2 < x < 4\]

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6 \\ -\frac{x}{3} > -2 \end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[5x + 11 > 7x - 6\]\[11 + 6 > 7x - 5x\]\[17 > 2x\]\[x < \frac{17}{2}\]\[x < 8.5\]

Решим второе неравенство:

\[-\frac{x}{3} > -2\]\[x < (-2) \cdot (-3)\]\[x < 6\]

Объединим решения:

\[x < 6\]

Ответ: a) -2 < x < 4; б) x < 6.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей