Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; б) 1 – 2x < 7; в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Ответ: a) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -8

а) 5x ≥ -35

Чтобы решить это неравенство, разделим обе части на 5:

\[\frac{5x}{5} ≥ \frac{-35}{5}\]\[x ≥ -7\]

б) 1 – 2x < 7

Перенесем 1 в правую часть неравенства:

\[-2x < 7 - 1\]\[-2x < 6\]

Разделим обе части на -2 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\[x > \frac{6}{-2}\]\[x > -3\]

в) 0,5(x – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

Раскроем скобки:

\[0.5x - 3 + 2.5x ≥ 5x + 6\]

Приведем подобные члены:

\[3x - 3 ≥ 5x + 6\]

Перенесем 3x в правую часть, а 6 в левую:

\[-3 - 6 ≥ 5x - 3x\]\[-9 ≥ 2x\]

Разделим обе части на 2:

\[\frac{-9}{2} ≥ x\]\[-4.5 ≥ x\]\[x ≤ -4.5\]

Ответ: a) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -8

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке