3. Решите систему неравенств: a) \{ 4x-10>10, 3x-5>1; б) \{ 1,4+x>1,5, 5-2x>2.

Ответ:

а) x > 20/4 и x > 6/3; б) x > 0.1 и x < 1.5

Решение:

а)

Первое неравенство:

\[4x - 10 > 10\]

• Переносим -10 в правую часть:
\[4x > 20\]
• Делим на 4:
\[x > \frac{20}{4}\]

Второе неравенство:

\[3x - 5 > 1\]

• Переносим -5 в правую часть:
\[3x > 6\]
• Делим на 3:
\[x > \frac{6}{3}\]

б)

Первое неравенство:

\[1.4 + x > 1.5\]

• Переносим 1.4 в правую часть:
\[x > 0.1\]

Второе неравенство:

\[5 - 2x > 2\]

• Переносим 5 в правую часть:
\[-2x > -3\]
• Делим на -2 (меняем знак):
\[x < \frac{3}{2}\] \[x < 1.5\]

Ответ: а) x > 20/4 и x > 6/3; б) x > 0.1 и x < 1.5