Решение системы неравенств

1. Решим первое неравенство системы:

$$10 - 4x > 3(1 - x)$$

$$10 - 4x > 3 - 3x$$

$$-4x + 3x > 3 - 10$$

$$-x > -7$$

$$x < 7$$

2. Решим второе неравенство системы:

$$3.5 + \frac{x}{4} < 2x$$

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$4 * (3.5 + \frac{x}{4}) < 4 * 2x$$

$$14 + x < 8x$$

$$14 < 8x - x$$

$$14 < 7x$$

$$x > \frac{14}{7}$$

$$x > 2$$

3. Объединим решения обоих неравенств:

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств, то есть x должен быть больше 2 и меньше 7. Значит, решением будет 2 < x < 7.

4. Найдем целые решения системы:

Целые числа, удовлетворяющие условию 2 < x < 7, это 3, 4, 5 и 6.

Ответ: Целые решения системы неравенств: 3, 4, 5, 6.