1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{3}x>2\); б) 2-7x>0; в) 6 (у-1,5)-3,4>4y-2,4.

Ответ:

а) x > 6; б) x < 2/7; в) y > 5

Решение:

а) \(\frac{1}{3}x>2\)

• Умножаем обе части неравенства на 3:
• \(x > 2 \cdot 3\)
• \(x > 6\)

б) \(2-7x>0\)

• Переносим 2 в правую часть неравенства:
• \(-7x > -2\)
• Делим обе части неравенства на -7 (знак меняется):
• \(x < \frac{-2}{-7}\)
• \(x < \frac{2}{7}\)

в) \(6(y-1.5)-3.4>4y-2.4\)

• Раскрываем скобки:
• \(6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4\)
• \(6y - 12.4 > 4y - 2.4\)
• Переносим члены с y в левую часть, а числа в правую:
• \(6y - 4y > 12.4 - 2.4\)
• \(2y > 10\)
• Делим обе части неравенства на 2:
• \(y > 5\)

Ответ: а) x > 6; б) x < 2/7; в) y > 5