Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x + 3 ≤ 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17;\end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ \frac{x}{3} > -2.\end{cases}

Ответ: а) -2 < x ≤ 4; б) -6 < x < 17/2

а)

Решаем первое неравенство:

x + 3 ≤ 19 - 3x

x + 3x ≤ 19 - 3

4x ≤ 16

x ≤ 4

Решаем второе неравенство:

5 - 6x < 17

-6x < 17 - 5

-6x < 12

x > -2

Объединяем решения: -2 < x ≤ 4

б)

Решаем первое неравенство:

5x + 11 > 7x - 6

11 + 6 > 7x - 5x

17 > 2x

x < 17/2

Решаем второе неравенство:

x/3 > -2

x > -6

Объединяем решения: -6 < x < 17/2

Ответ: а) -2 < x ≤ 4; б) -6 < x < 17/2

Цифровой атлет в деле! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке