Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x + 3 \le 19 - 3x, \\ 5 - 6x < 17;\end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ -\frac{x}{3} > -2.\end{cases}

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < 6

Решение:

a) Решение системы неравенств

• Решаем первое неравенство:
\[x + 3 \le 19 - 3x\] \[4x \le 16\] \[x \le 4\]
• Решаем второе неравенство:
\[5 - 6x < 17\] \[-6x < 12\] \[x > -2\]
• Находим пересечение решений:
\[-2 < x \le 4\]

Ответ: -2 < x ≤ 4

б) Решение системы неравенств

• Решаем первое неравенство:
\[5x + 11 > 7x - 6\] \[17 > 2x\] \[x < \frac{17}{2}\]
• Решаем второе неравенство:
\[-\frac{x}{3} > -2\] \[x < 6\]
• Находим пересечение решений:
\[x < 6\]

Ответ: x < 6

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < 6