Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; 6) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -12

Решение:

а) 5x ≥ -35

• Делим обе части неравенства на 5:
\[x \ge \frac{-35}{5}\]
• Получаем:
\[x \ge -7\]

Ответ: x ≥ -7

б) 1 - 2x < 7

• Переносим 1 в правую часть неравенства:
\[-2x < 7 - 1\]
• Получаем:
\[-2x < 6\]
• Делим обе части неравенства на -2 (при этом меняем знак неравенства):
\[x > \frac{6}{-2}\]
• Получаем:
\[x > -3\]

Ответ: x > -3

в) 0,5(x - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

• Раскрываем скобки:
\[0.5x - 3 + 2.5x \ge 5x + 6\]
• Приводим подобные члены в левой части:
\[3x - 3 \ge 5x + 6\]
• Переносим 3x в правую часть, а 6 в левую часть:
\[-3 - 6 \ge 5x - 3x\]
• Получаем:
\[-9 \ge 2x\]
• Делим обе части неравенства на 2:
\[-\frac{9}{2} \ge x\]
• Получаем:
\[x \le -4.5\]

Ответ: x ≤ -4.5

Ответ: а) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -12