Решите систему неравенств: Б) { 5 - 0,6x ≥ 0,4x, x/4 < x - 3.

Решение системы неравенств:

Б) { 5 - 0,6x ≥ 0,4x, x/4 < x - 3.

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\( 5 - 0,6x ≥ 0,4x \)

Перенесем слагаемые с 'x' в правую часть:

\( 5 ≥ 0,4x + 0,6x \)

\( 5 ≥ 1x \)

\( 5 ≥ x \)

Или \( x ≤ 5 \)

Второе неравенство:

\( \frac{x}{4} < x - 3 \)

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

\( x < 4(x - 3) \)

\( x < 4x - 12 \)

Перенесем 'x' в правую часть, а числа — в левую:

\( 12 < 4x - x \)

\( 12 < 3x \)

Разделим на 3:

\( 12 : 3 < x \)

\( 4 < x \)

Или \( x > 4 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужны значения 'x', которые удовлетворяют условиям \( x ≤ 5 \) и \( x > 4 \). Это означает, что 'x' находится в промежутке от 4 до 5, не включая 4, но включая 5.

Ответ:

\( 4 < x ≤ 5 \)