При каких значениях х имеет смысл выражение: Б) √4-х-√2x + 1?

Определение области допустимых значений (ОДЗ):

Б) \( √{4-x} - √{2x+1} \)

Чтобы выражение имело смысл, оба выражения под знаками квадратных корней должны быть неотрицательными.

Для первого корня:

\( 4 - x ≥ 0 \)

\( 4 ≥ x \)

Или \( x ≤ 4 \)

Для второго корня:

\( 2x + 1 ≥ 0 \)

\( 2x ≥ -1 \)

\( x ≥ -\frac{1}{2} \)

Теперь нужно найти пересечение этих двух условий. Значения 'x' должны быть одновременно меньше или равны 4 и больше или равны -1/2.

\( -\frac{1}{2} ≤ x ≤ 4 \)

Ответ:

Выражение имеет смысл при \( -\frac{1}{2} ≤ x ≤ 4 \)