7.7. Решите систему неравенств: { (x+1)(x-3)-(x-4)(x+4)>1, 2x-4/3≥-2.

Ответ: [-1; 6]

Решаем первое неравенство:

\[(x + 1)(x - 3) - (x - 4)(x + 4) > 1\]

\[x^2 - 3x + x - 3 - (x^2 - 16) > 1\]

\[x^2 - 2x - 3 - x^2 + 16 > 1\]

\[-2x + 13 > 1\]

\[-2x > -12\]

\[x < 6\]

Решаем второе неравенство:

\[\frac{2x - 4}{3} \ge -2\]

\[2x - 4 \ge -6\]

\[2x \ge -2\]

\[x \ge -1\]

Пересечение решений: \[x \in [-1; 6)\]

Ответ: [-1; 6]