12. Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 5(x - 2) - x > 2 \ 1 - 3(x - 1) < -2 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство по отдельности и затем найдем пересечение решений. Первое неравенство: $$5(x - 2) - x > 2$$ $$5x - 10 - x > 2$$ $$4x > 12$$ $$x > 3$$ Второе неравенство: $$1 - 3(x - 1) < -2$$ $$1 - 3x + 3 < -2$$ $$4 - 3x < -2$$ $$-3x < -6$$ $$x > 2$$ (не забываем изменить знак при делении на отрицательное число) Теперь найдем пересечение решений: $$x > 3$$ и $$x > 2$$. Так как оба условия должны выполняться, выбираем более сильное ограничение. Ответ: x > 3