Решите неравенство: a) 5x > -35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х - 6) + 2,5x > 5x + 6.

Решение:

• a) \( 5x > -35 \)
  • Делим обе части на 5: \( x > -7 \)
• б) \( 1 - 2x < 7 \)
  • Вычитаем 1 из обеих частей: \( -2x < 6 \)
  • Делим обе части на -2 (меняем знак неравенства): \( x > -3 \)
• в) \( 0,5(x - 6) + 2,5x > 5x + 6 \)
  • Раскрываем скобки: \( 0,5x - 3 + 2,5x > 5x + 6 \)
  • Приводим подобные слагаемые: \( 3x - 3 > 5x + 6 \)
  • Вычитаем 3x из обеих частей: \( -3 > 2x + 6 \)
  • Вычитаем 6 из обеих частей: \( -9 > 2x \)
  • Делим обе части на 2: \( x < -4.5 \)

Ответ: a) \( x > -7 \); б) \( x > -3 \); в) \( x < -4.5 \)