5 Решите двойное неравенство 2 < 4- \frac{3}{4}x < 7 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

Решаем двойное неравенство:

\[2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7\]

Вычитаем 4 из всех частей:

\[2 - 4 < -\frac{3}{4}x < 7 - 4\] \[-2 < -\frac{3}{4}x < 3\]

Умножаем все части на -4/3 (меняем знаки неравенств):

\[-2 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) > x > 3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)\] \[\frac{8}{3} > x > -4\] \[-\frac{12}{3} < x < \frac{8}{3}\] \[-4 < x < 2,\!666...\]

Наибольшее целое решение: 2

Ответ: 2