Решите неравенство: $$(x+25)(x-30) < 0$$

Чтобы решить неравенство $$(x+25)(x-30) < 0$$, найдем нули каждого из множителей: $$x + 25 = 0 Rightarrow x = -25$$ $$x - 30 = 0 Rightarrow x = 30$$ Теперь рассмотрим интервалы, на которые эти корни разбивают числовую прямую: $$(-\infty, -25)$$, $$(-25, 30)$$, $$(30, +\infty)$$. 1. На интервале $$(-\infty, -25)$$ оба множителя отрицательны, значит, их произведение положительно. 2. На интервале $$(-25, 30)$$ первый множитель положителен, а второй отрицателен, значит, их произведение отрицательно. 3. На интервале $$(30, +\infty)$$ оба множителя положительны, значит, их произведение положительно. Таким образом, неравенство $$(x+25)(x-30) < 0$$ выполняется на интервале $$(-25, 30)$$. Итак, решение неравенства: $$x \in (-25, 30)$$.