Решите неравенство: x² - 5x + 4 ≤ 0

Решение:

1. Найдем корни уравнения \( x^2 - 5x + 4 = 0 \). Используем теорему Виета (сумма корней = 5, произведение = 4):
   \( x_1 = 1 \)
   \( x_2 = 4 \)
2. Парабола y = x² - 5x + 4 имеет ветви, направленные вверх. Значит, выражение \( x^2 - 5x + 4 \) отрицательно между корнями.
3. Нам нужно, чтобы \( x^2 - 5x + 4 ≤ 0 \), то есть значения, где парабола ниже или на оси x.

Ответ: \( [1; 4] \)