3. Решите неравенство: 2) $$(3x - 6)(5 - x) \ge 0$$

Решаем неравенство методом интервалов. Находим нули: $$3x - 6 = 0 => x = 2$$ $$5 - x = 0 => x = 5$$ Отмечаем точки на числовой прямой и определяем знаки на интервалах. $$(-\infty; 2] \cup [5; +\infty)$$ - решение. На интервале $$(-\infty; 2)$$ выражение $$(3x - 6)$$ отрицательно, $$(5 - x)$$ положительно. Произведение отрицательно. На интервале $$(2; 5)$$ выражение $$(3x - 6)$$ положительно, $$(5 - x)$$ положительно. Произведение положительно. На интервале $$(5; +\infty)$$ выражение $$(3x - 6)$$ положительно, $$(5 - x)$$ отрицательно. Произведение отрицательно. Так как знак неравенства $$\ge 0$$, то выбираем интервал, где выражение положительно, включая точки 2 и 5. Ответ: $$x \in [2; 5]$$