Преобразуем правую часть:
$$0,001 = 0,1^3$$
Тогда неравенство выглядит так:
$$0,1^{3+x} \le 0,1^3$$
Так как основание степени $$0,1 < 1$$, то при сравнении степеней знак неравенства меняется на противоположный:
$$3 + x \ge 3$$
$$x \ge 0$$
Ответ: $$x \ge 0$$