7. Решите неравенство 3x+3 – (x + 1)2. 3x-1 ≥ 0.

Решим неравенство $$3^{x+3} - (x+1)^2 \cdot 3^{x-1} \ge 0$$.

$$3^x \cdot 3^3 - (x+1)^2 \cdot 3^x \cdot 3^{-1} \ge 0$$.

$$3^x \cdot 27 - (x+1)^2 \cdot 3^x \cdot \frac{1}{3} \ge 0$$.

Вынесем $$3^x$$ за скобки:

$$3^x (27 - \frac{(x+1)^2}{3}) \ge 0$$.

Поскольку $$3^x > 0$$ для любого x, то можно разделить обе части неравенства на $$3^x$$:

$$27 - \frac{(x+1)^2}{3} \ge 0$$.

$$27 \ge \frac{(x+1)^2}{3}$$.

$$81 \ge (x+1)^2$$.

$$(x+1)^2 \le 81$$.

$$|x+1| \le 9$$.

$$-9 \le x+1 \le 9$$.

$$-9 - 1 \le x \le 9 - 1$$.

$$-10 \le x \le 8$$.

Ответ: $$-10 \le x \le 8$$.