Решите неравенство $$4^{x-1} + 4^x + 4^{x+1} \le 84$$.

Решим неравенство $$4^{x-1} + 4^x + 4^{x+1} \le 84$$.

Вынесем общий множитель $$4^{x-1}$$ за скобки:

$$4^{x-1}(1 + 4 + 4^2) \le 84$$

$$4^{x-1}(1 + 4 + 16) \le 84$$

$$4^{x-1} \cdot 21 \le 84$$

$$4^{x-1} \le 4$$

$$4^{x-1} \le 4^1$$

Так как основание степени больше 1, то при переходе от степеней к показателям знак неравенства сохраняется:

$$x - 1 \le 1$$

$$x \le 2$$

Ответ: $$x \le 2$$.