Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Решите неравенство \((x-4)(2x+7)(x-10) < 0\) методом интервалов.
Ответ:
Ответ: \(x \in (-\infty; -3.5) \cup (4; 10)\)
Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов.
- Находим корни уравнения \((x-4)(2x+7)(x-10) = 0\):
- \(x_1 = 4\), \(x_2 = -\frac{7}{2} = -3.5\), \(x_3 = 10\).
- Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале.
+
----------------------(-3.5)--------------------(4)--------------------(10)-------------------->
- + -
Интервалы, где выражение меньше нуля: \((-\infty; -3.5)\) и \((4; 10)\).
Ответ: \(x \in (-\infty; -3.5) \cup (4; 10)\)
Математический джедай!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1. Выберите уравнение, корнем которого является число 3: a) \(\frac{x-3}{x+3}=0\); б) \(\frac{x+3}{x-3}=0\); в) \(\frac{3x}{x-1}=0\); г) \(\frac{x^2-9}{x-3}=0\).
- 2. Центром окружности, заданной уравнением \((x-2)^2+(y-3)^2=25\), является точка с координатами: a) (-2; -3); б) (2; 3); в) (3; 2); г) (2;-3).
- 3. Верно ли, что пара чисел (1; -1) является решением системы уравнений \[\begin{cases}x + y = 0,\\x^2 - y^2 = 2?\end{cases}\] Ответ объясните.
- 4. Решите уравнение \(\frac{x^2-2x-3}{x-3}=0\).
- 6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y = x^2-9x+1\) и \(y=-3x-4\).
- 7. Решите уравнение \(\frac{3}{x+1}+1=\frac{10}{x^2+2x+1}\).
- 8. Решите неравенство \(\frac{(x-12)^2}{10-x} \geq 0\).
- 9. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали два мотоциклиста. Первый едет со скоростью, на 30 км/ч большей, чем второй, и приезжает в пункт В на 3 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорость второго мотоциклиста.
- 10. Найдите, при каких значениях числа \(a\) система уравнений \[\begin{cases}x^2 + y^2 = 4,\\x + y = a\end{cases}\] имеет два решения.
