5. Решите дробное рациональное уравнение: a) 5/(x-1) + 30/(x+1) = 5;

Это задание по алгебре. a) $$\frac{5}{x-1} + \frac{30}{x+1} = 5$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5(x+1) + 30(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 5$$ $$\frac{5x + 5 + 30x - 30}{x² - 1} = 5$$ $$\frac{35x - 25}{x² - 1} = 5$$ Умножим обе части уравнения на (x² - 1): $$35x - 25 = 5(x² - 1)$$ $$35x - 25 = 5x² - 5$$ $$5x² - 35x + 20 = 0$$ $$x² - 7x + 4 = 0$$ Решим квадратное уравнение: D = (-7)² - 4*1*4 = 49 - 16 = 33 x₁ = (7 + √33) / 2 x₂ = (7 - √33) / 2 Ответ: x₁ = (7 + √33) / 2, x₂ = (7 - √33) / 2