Решение задачи 1

Дано: ΔАВД, АС - биссектриса ∠А, АВ = АД.

Доказать: ΔВАС = ΔДАС.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ΔВАС и ΔДАС.
2. По условию, АВ = АД.
3. АС - биссектриса ∠А, следовательно, ∠ВАС = ∠ДАС.
4. Сторона АС - общая.
5. Следовательно, ΔВАС = ΔДАС по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.