3. DN – высота треугольника MNK; МД = ДК. Доказать, что ∆MNД = АКАД.

Решение задачи 3

Дано: ΔMNK, DN - высота, МД = ДК.

Доказать: ΔMND = ΔKND.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ΔMND и ΔKND.
2. По условию, MD = KD.
3. DN - высота, следовательно, ∠MDN = ∠KDN = 90°.
4. DN - общая сторона.
5. Следовательно, ΔMND = ΔKND по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.