4. Решить уравнение log₅(2x - 1) = 2.

Дано уравнение: $$\log_5(2x - 1) = 2$$. По определению логарифма, $$2x - 1 = 5^2$$.

Решаем уравнение:$$\begin{aligned}2x - 1 &= 25\\2x &= 26\\x &= 13\end{aligned}$$

Проверим, входит ли найденное значение в область определения логарифма:$$2x - 1 > 0 \\2 \cdot 13 - 1 = 25 > 0$$Значит, $$x = 13$$ является решением уравнения.

Ответ: 13