5. Решить неравенство log₁/₃(x - 5) > 1.

Решим неравенство:$$\log_{\frac{1}{3}}(x - 5) > 1$$Основание логарифма $$\frac{1}{3} < 1$$, следовательно, логарифмическая функция убывает. Поэтому, когда мы избавляемся от логарифма, знак неравенства меняется на противоположный:$$x - 5 < \left(\frac{1}{3}\right)^1$$$$x - 5 < \frac{1}{3}$$$$x < 5 + \frac{1}{3}$$$$x < \frac{16}{3}$$Найдем область определения логарифма:$$x - 5 > 0$$$$x > 5$$Таким образом, решением неравенства будет интервал, где $$5 < x < \frac{16}{3}$$, то есть $$5 < x < 5\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$(5; \frac{16}{3})$$