Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решить систему уравнений способом сложения: (x - 2) / 4 + (y - 2) / 4 = 2 (x - 2) / 3 - (y - 2) / 9 = 4/3
Ответ:
Краткое пояснение: Упростим уравнения, избавившись от знаменателей, а затем решим методом сложения.
Пошаговое решение:
- Умножаем первое уравнение на 4: (x - 2) + (y - 2) = 8. Упрощаем: x + y - 4 = 8 => x + y = 12.
- Умножаем второе уравнение на 9: 3(x - 2) - (y - 2) = 12. Упрощаем: 3x - 6 - y + 2 = 12 => 3x - y - 4 = 12 => 3x - y = 16.
- Теперь у нас есть система: x + y = 12 3x - y = 16
- Складываем два уравнения: (x + y) + (3x - y) = 12 + 16
- Получаем: 4x = 28
- Находим x: x = 28 / 4 = 7
- Подставляем значение x в первое упрощенное уравнение: 7 + y = 12
- Находим y: y = 12 - 7 = 5
Ответ: x = 7, y = 5
Похожие
