Решить систему уравнений способом сложения: 2 - 4y = 3(x - 2) 2(x + y) = 5y + 2,5

Пошаговое решение:

• Упрощаем первое уравнение: 2 - 4y = 3x - 6. Переносим члены: 3x + 4y = 8.
• Упрощаем второе уравнение: 2x + 2y = 5y + 2,5. Переносим члены: 2x - 3y = 2,5.
• Теперь у нас есть система: 3x + 4y = 8 2x - 3y = 2,5
• Умножаем первое уравнение на 3, а второе на -4, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
• (3x + 4y) * 3 = 8 * 3 => 9x + 12y = 24
• (2x - 3y) * (-4) = 2,5 * (-4) => -8x + 12y = -10
• Складываем полученные уравнения: (9x + 12y) + (-8x + 12y) = 24 + (-10)
• Получаем: x = 14
• Подставляем значение x в упрощенное первое уравнение: 3(14) + 4y = 8
• Получаем: 42 + 4y = 8
• Находим y: 4y = 8 - 42 = -34. y = -34 / 4 = -8,5

Ответ: x = 14, y = -8,5