3.

Решение:

\( \left( \frac{23}{36} + \frac{31}{63} \right) - \left( \frac{3}{4} + \frac{5}{21} \right) : 48 : \left( \frac{3}{5} : \frac{7}{8} \right) \)

Первая скобка:

\( \frac{23}{36} + \frac{31}{63} = \frac{23 \cdot 7 + 31 \cdot 4}{252} = \frac{161 + 124}{252} = \frac{285}{252} = \frac{95}{84} \)

Вторая скобка:

\( \frac{3}{4} + \frac{5}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 5 \cdot 4}{84} = \frac{63 + 20}{84} = \frac{83}{84} \)

Третья скобка:

\( \frac{3}{5} : \frac{7}{8} = \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{7} = \frac{24}{35} \)

Сводим все вместе:

\( \frac{95}{84} - \frac{83}{84} : 48 : \frac{24}{35} = \frac{12}{84} - \frac{83}{84 \cdot 48} \cdot \frac{35}{24} = \frac{1}{7} - \frac{83 \cdot 35}{84 \cdot 48 \cdot 24} = \frac{1}{7} - \frac{2905}{96768} \)

В задании, похоже, есть ошибка, так как вычисления усложняются. Если предположить, что 48 - это множитель, а не делитель:

\( \frac{95}{84} - \frac{83}{84} \cdot 48 \cdot \frac{35}{24} = \frac{95}{84} - \frac{83 \cdot 2}{7} \cdot \frac{35}{24} = \frac{95}{84} - \frac{166}{7} \cdot \frac{35}{24} = \frac{95}{84} - \frac{166 \cdot 5}{24} = \frac{95}{84} - \frac{830}{24} = \frac{95}{84} - \frac{830 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{95}{84} - \frac{5810}{168} = \frac{190 - 5810}{168} = \frac{-5620}{168} = \frac{-1405}{42} \)

Если 48 — это целое число, то:

\( \left( \frac{95}{84} \right) - \left( \frac{83}{84} \right) \div 48 \div \left( \frac{24}{35} \right) \)

\( \frac{83}{84} \div 48 = \frac{83}{84 \times 48} = \frac{83}{4032} \)

\( \frac{83}{4032} \div \frac{24}{35} = \frac{83}{4032} \times \frac{35}{24} = \frac{83 \times 35}{4032 \times 24} = \frac{2905}{96768} \)

\( \frac{95}{84} - \frac{2905}{96768} = \frac{95 \times 1152 - 2905}{96768} = \frac{109440 - 2905}{96768} = \frac{106535}{96768} \)

Вторая строка:

\( \frac{19}{26} + \frac{14}{39} - \frac{1}{6} \)

\( \frac{19 \cdot 3 + 14 \cdot 2}{78} - \frac{1}{6} = \frac{57 + 28}{78} - \frac{1}{6} = \frac{85}{78} - \frac{1}{6} = \frac{85 - 13}{78} = \frac{72}{78} = \frac{12}{13} \)

\( 54 \frac{1}{6} : \left( 8 \frac{7}{5} : \frac{12}{35} \right) \)

\( 8 \frac{7}{5} = \frac{47}{5} \)

\( \frac{47}{5} : \frac{12}{35} = \frac{47}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{47 \cdot 7}{12} = \frac{329}{12} \)

\( 54 \frac{1}{6} : \frac{329}{12} = \frac{325}{6} \cdot \frac{12}{329} = \frac{325 \cdot 2}{329} = \frac{650}{329} \)

Предположим, что в первой строке была ошибка, и задача выглядит так:

\( \frac{23}{36} + \frac{31}{63} = \frac{95}{84} \)

\( \frac{3}{4} + \frac{5}{21} = \frac{83}{84} \)

\( \frac{95}{84} - \frac{83}{84} = \frac{12}{84} = \frac{1}{7} \)

\( \frac{1}{7} : 48 = \frac{1}{336} \)

\( \frac{3}{5} : \frac{7}{8} = \frac{24}{35} \)

\( \frac{1}{336} : \frac{24}{35} = \frac{1}{336} \cdot \frac{35}{24} = \frac{35}{8064} = \frac{5}{1152} \)

Вторая строка:

\( \frac{19}{26} + \frac{14}{39} - \frac{1}{6} = \frac{12}{13} \)

\( 54 \frac{1}{6} : (8 \frac{7}{5} : \frac{12}{35}) = \frac{650}{329} \)

Ответ: В задании есть неточности в записи, решение приведено по предполагаемым вариантам.