№ 7

Решение:

ABCD — трапеция, в которую вписана окружность. Следовательно, сумма противоположных сторон равна: \( AB + CD = AD + BC \).

Углы при основании трапеции равны. Однако, на рисунке показаны углы \( ∠ C = 145^\circ \) и \( ∠ B = 35^\circ \). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна \( 180^\circ \). \( 145^\circ + 35^\circ = 180^\circ \), что соответствует условию равнобедренной трапеции. Следовательно \( AD = BC \).

Углы при основании AD: \( ∠ D = ∠ C = 145^\circ \) и \( ∠ A = ∠ B = 35^\circ \). Но это противоречит условию равнобедренной трапеции, где углы при основании должны быть равны, а сумма соседних углов при боковой стороне — \( 180^\circ \).

Учитывая, что \( 35^\circ \) и \( 145^\circ \) — это углы при разных основаниях, то \( ∠ B = 35^\circ \) и \( ∠ C = 145^\circ \) — это углы при боковой стороне BC. Тогда \( ∠ A = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \) и \( ∠ D = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \). Это соответствует условию равнобедренной трапеции, где \( AD \) и \( BC \) — боковые стороны, а \( AB \) и \( CD \) — основания.

В трапецию ABCD вписана окружность. Следовательно, \( AB + CD = AD + BC \).

Так как трапеция равнобедренная ( \( AD = BC \) ), то \( AB + CD = 2AD \).

По условию \( AB = 8 \). Для нахождения \( CD \) и \( AD \) нам не хватает данных. Требуется дополнительная информация.

Ответ: Недостаточно данных для решения.