№ 8

Решение:

ABCD — трапеция, в которую вписана окружность. Следовательно, \( AB + CD = AD + BC \).

По условию \( AD = BC \), значит трапеция равнобедренная.

В равнобедренной трапеции отрезки, на которые делит средняя линия боковую сторону, равны. KM — средняя линия, \( KM = 16 \).

В трапецию вписана окружность. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований: \( KM = \frac{AB+CD}{2} \).

Так как \( AB + CD = AD + BC \) и \( AD = BC \), то \( AB + CD = 2AD \).

Значит, \( 2AD = 2 \times 16 = 32 \), откуда \( AD = 16 \).

Так как \( AD = BC \), то \( BC = 16 \).

Ответ: AD = 16, BC = 16.