Разность рационального и иррационального чисел является иррациональным числом.

Это утверждение верно. Пусть $$r$$ - рациональное число, а $$i$$ - иррациональное число. Предположим, что их разность $$r - i$$ является рациональным числом, обозначим ее $$q$$, где $$q$$ - рациональное. Тогда $$r - i = q$$, откуда $$i = r - q$$. Так как разность двух рациональных чисел является рациональным числом, то $$i$$ должно быть рациональным. Это противоречит условию, что $$i$$ - иррациональное число. Следовательно, разность рационального и иррационального чисел является иррациональным числом.