3. Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 27. Найдите данные числа.

Ответ: Первое число равно 19, второе число равно 7.

Логика такая:

1. Обозначим первое число как x, а второе как y.
2. Из условия задачи следует, что разность между числами равна 12, поэтому первое уравнение будет: \[x - y = 12\]
3. Также известно, что сумма удвоенного первого числа и второго числа равна 27, что даёт второе уравнение: \[2x + y = 27\]
4. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 12\\ 2x + y = 27 \end{cases}\]
5. Решим систему уравнений методом сложения: \[(x - y) + (2x + y) = 12 + 27\] \[3x = 39\] \[x = \frac{39}{3}\] \[x = 13\]
6. Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: \[13 - y = 12\] \[y = 13 - 12\] \[y = 1\]

Ответ: Первое число равно 13, второе число равно 1.