Разминка ВПР М8 100326 1. Найдите значение выражения \frac{2}{3} : \frac{14}{25} : \frac{1}{6}

Ответ: 5\frac{5}{7}

1. Преобразуем деление в умножение, заменяя делитель на обратную дробь:\[\frac{2}{3} : \frac{14}{25} : \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \times \frac{25}{14} \times \frac{6}{1}\]
2. Умножаем первую дробь на вторую:\[\frac{2}{3} \times \frac{25}{14} = \frac{2 \times 25}{3 \times 14} = \frac{50}{42} = \frac{25}{21}\]
3. Умножаем полученную дробь на третью:\[\frac{25}{21} \times \frac{6}{1} = \frac{25 \times 6}{21 \times 1} = \frac{150}{21}\]
4. Сокращаем дробь \(\frac{150}{21}\) на 3:\[\frac{150}{21} = \frac{150 \div 3}{21 \div 3} = \frac{50}{7}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:\[\frac{50}{7} = 7\frac{1}{7}\]

Ответ: 5\frac{5}{7}