5. На числовой прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х а >0.x-b<0na-x > 0.

5. Отметим на числовой прямой точку х, удовлетворяющую условиям: $$x - a > 0$$, $$x - b < 0$$ и $$a^2x > 0$$.

Условия:

• $$x - a > 0 Rightarrow x > a$$
• $$x - b < 0 Rightarrow x < b$$
• $$a^2x > 0$$. Так как $$a^2 > 0$$ (a ≠ 0), то $$x > 0$$

Из этих условий следует, что $$x$$ должно быть больше $$a$$, меньше $$b$$ и больше 0. На числовой прямой числа $$a$$ и $$b$$ расположены следующим образом:

    a       0          b     →
----+-------+----------+---->

Так как $$x > a$$, $$x < b$$ и $$x > 0$$, то $$x$$ должно находиться между 0 и $$b$$.

    a       0    x     b     →
----+-------+----+-----+---->

Ответ: Точка х должна лежать между 0 и b.