2 Разложите на множители: a) b2 - 0,36; б) y² - 6y + 9.

Решение:

a) \(b^2 - 0.36 = b^2 - (0.6)^2 = (b - 0.6)(b + 0.6)\)

б) \(y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2\)

Ответ: a) \((b - 0.6)(b + 0.6)\); б) \((y - 3)^2\)

Пошаговое решение:

1. a) b² - 0,36:

   Представим 0,36 как квадрат числа: \(0.36 = (0.6)^2\)

   Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

   \[b^2 - 0.36 = b^2 - (0.6)^2 = (b - 0.6)(b + 0.6)\]

2. б) y² - 6y + 9:

   Представим 9 как квадрат числа: \(9 = 3^2\), а 6y как удвоенное произведение: \(6y = 2 \cdot y \cdot 3\)

   Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

   \[y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2\]

Ответ: a) \((b - 0.6)(b + 0.6)\); б) \((y - 3)^2\)