Решение задания 2

a) $$\sqrt{10a^2 + 8xb - \sqrt{9b^2} – 7xa}$$

К сожалению, выражение не раскладывается на множители в привычном смысле из-за наличия квадратных корней и различных переменных. Необходимо проверить условие задания, возможно в условии опечатка.

б) $$x^6 – 3\sqrt{x^4} + 3x = x(x^5 - 3\sqrt{x^3} + 3)$$

в) $$(\sqrt{(x^2 - y^2)^2} – 6x + 6y) = |x^2 - y^2| -6x + 6y$$

Раскрытие модуля зависит от знака выражения $$x^2 - y^2$$

Если $$x^2 \ge y^2$$, то $$|x^2 - y^2| = x^2 - y^2$$ и выражение принимает вид: $$x^2 - y^2 - 6x + 6y $$

Если $$x^2 < y^2$$, то $$|x^2 - y^2| = -(x^2 - y^2) = y^2 - x^2$$ и выражение принимает вид: $$y^2 - x^2 - 6x + 6y$$