6. Разложите на множители: а) 27x³ - y³; 6)-3x² - 12x - 12; в) 25а³ - ab²; г) Зав - 15а + 12b - 60; д) а⁴ – 625.

Ответ: а) (3x-y)(9x²+3xy+y²); б) -3(x+2)²; в) a(5a-b)(5a+b); г) (3a+12)(b-5); д) (а²-25)(а²+25)

• а) 27x³ - y³ = (3x)³ - y³ = (3x - y)((3x)² + (3x)y + y²) = (3x - y)(9x² + 3xy + y²)
• б) -3x² - 12x - 12 = -3(x² + 4x + 4) = -3(x + 2)²
• в) 25a³ - ab² = a(25a² - b²) = a((5a)² - b²) = a(5a - b)(5a + b)
• г) 3ab - 15a + 12b - 60 = 3a(b - 5) + 12(b - 5) = (3a + 12)(b - 5)
• д) a⁴ - 625 = (a²)² - 25² = (a² - 25)(a² + 25)

Ответ: а) (3x-y)(9x²+3xy+y²); б) -3(x+2)²; в) a(5a-b)(5a+b); г) (3a+12)(b-5); д) (а²-25)(а²+25)