3. Раздели число 13,5 на три части \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\), если \(a_1: a_2= 1:2\) и \(a_2: a_3 = 4:3\).

Чтобы разделить число 13,5 на три части \(a_1\), \(a_2\) и \(a_3\), нужно найти отношение всех трех частей. Из условия известны отношения \(a_1: a_2= 1:2\) и \(a_2: a_3 = 4:3\). Необходимо привести эти отношения к общему виду, чтобы \(a_2\) было одинаковым в обоих отношениях. Для этого первое отношение умножим на 2: \(a_1: a_2= 1:2 = 2:4\) Теперь у нас есть отношения \(a_1: a_2= 2:4\) и \(a_2: a_3 = 4:3\). Объединим их: \(a_1: a_2: a_3 = 2:4:3\) Теперь можно разделить число 13,5 на три части в этом отношении: Сумма частей: 2 + 4 + 3 = 9 Одна часть равна: 13,5 : 9 = 1,5 \(a_1\) = 2 * 1,5 = 3 \(a_2\) = 4 * 1,5 = 6 \(a_3\) = 3 * 1,5 = 4,5 Ответ: 3; 6; 4,5.