4. равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол А в 2 раза меньше угла В. Найдите углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол А равен углу С. Пусть угол А = x, тогда угол В = 2x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Дано:

1. Треугольник АВС равнобедренный, АС - основание.
2. ∠A = x, ∠B = 2x

Решение:

Сумма углов в треугольнике:

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

$$x + 2x + x = 180°$$

$$4x = 180°$$

$$x = 45°$$

Тогда углы равны:

• ∠A = 45°
• ∠B = 2 × 45° = 90°
• ∠C = 45°

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°