2. Дано: AD биссектриса угла САВ. Угол CDA = углу ADB. Докажите, что треугольник CDA = треугольнику ADB.

Для доказательства равенства треугольников CDA и ADB необходимо использовать признаки равенства треугольников.

Дано:

1. AD - биссектриса угла CAB, следовательно, ∠CAD = ∠BAD.
2. ∠CDA = ∠ADB (по условию).
3. AD - общая сторона для обоих треугольников.

Доказательство:

Треугольники CDA и ADB равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). У них сторона AD - общая, углы ∠CAD = ∠BAD (так как AD - биссектриса), и ∠CDA = ∠ADB (по условию). Следовательно, треугольник CDA = треугольнику ADB.

Ответ: треугольник CDA = треугольнику ADB