Расстояние по реке между пунктами A и B туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно $$S$$ км. Скорость катера по течению: $$8 + 2 = 10$$ км/ч. Скорость катера против течения: $$8 - 2 = 6$$ км/ч. Время движения по течению: $$\frac{S}{10}$$ часов. Время движения против течения: $$\frac{S}{6}$$ часов. Общее время в пути: $$\frac{S}{10} + \frac{S}{6} = 8$$ Умножим обе части уравнения на 30 (наименьший общий знаменатель): $$3S + 5S = 240$$ $$8S = 240$$ $$S = 30$$ Ответ: Расстояние между пунктами A и B равно 30 км.