5. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 20 Лодка проходит этот путь по течению реки за 1 час, а против чения реки за 2 часа. Найдите собственную скорость лодки и с рость течения реки.

Пусть v - собственная скорость лодки, u - скорость течения реки.

По течению реки: v + u

Против течения реки: v - u

Расстояние S = 20 км.

По течению время t1 = 1 час, против течения время t2 = 2 часа.

$$\begin{cases} (v + u) \cdot 1 = 20 \\ (v - u) \cdot 2 = 20 \end{cases}$$

$$\begin{cases} v + u = 20 \\ 2v - 2u = 20 \end{cases}$$

$$\begin{cases} v + u = 20 \\ v - u = 10 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2v = 30$$

$$v = 15$$ км/ч

Подставим v = 15 в первое уравнение: 15 + u = 20

$$u = 5$$ км/ч

Ответ: Собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.