Рассмотрим Δ MAP и Δ PTC (∠A = ∠C = 90°). 1. MP-PC 2. AP-PC Значит, Δ MAD = Δ DTC по

Решение:

Рассмотрим $$
\Delta MAP $$
и $$
\Delta PTC $$
.

Дано:

• $$
  \angle A = \angle C = 90^{\circ} $$
  (по условию)
• $$
  MP = PC $$
  (из задания, но на рисунке это AP = PC)
• $$
  AP = PC $$
  (по условию, отмечены равными штрихами)

Из рисунка видно, что $$
\angle APM $$
и $$
\angle CPT $$
являются вертикальными, следовательно, $$
\angle APM = \angle CPT $$
.

В $$
\Delta MAP $$
и $$
\Delta PTC $$
:

1. $$
   AP = PC $$
   (по условию)
2. $$
   \angle A = \angle C = 90^{\circ} $$
   (по условию)
3. $$
   \angle APM = \angle CPT $$
   (вертикальные углы)

Значит, $$
\Delta MAP = \Delta PTC $$
по двум углам и прилежащей стороне (признак УПС).

Ответ:

1. $$
   AP = PC $$
   
2. $$
   \angle APM = \angle CPT $$
   

Значит, $$
\Delta MAP = \Delta PTC $$
по УПС.