Рассмотрим Δ ABO и Δ OBC (∠C = ∠B = 90°). 1. 2. Значит, Δ = Δ по

Решение:

Рассмотрим $$
\Delta ABO $$
и $$
\Delta OBC $$
.

Дано:

• $$
  \angle C = \angle B = 90^{\circ} $$
  (по условию)

Необходимо найти равенство сторон или углов.

Из рисунка видно, что $$
OB = OB $$
(общая сторона).

Углы $$
\angle AOB $$
и $$
\angle COB $$
являются смежными, если точки A, O, C лежат на одной прямой, и $$
\angle AOC = 180^{\circ} $$
. Но на рисунке это не так.

Углы $$
\angle AOB $$
и $$
\angle COB $$
не связаны напрямую.

Углы $$
\angle BAO $$
и $$
\angle BCO $$
не обязательно равны.

Если предположить, что $$
AB = OC $$
и $$
AO = BC $$
, то $$
\Delta ABO = \Delta OBC $$
по трем сторонам (признак ССС).

Если предположить, что $$
AB = BC $$
и $$
AO = OC $$
, то $$
\Delta ABO = \Delta OBC $$
по ССУ (если $$
\angle B = \angle C = 90^{\circ} $$
).

Если же $$
AO = OC $$
, и $$
\angle AOB = \angle COB $$
(вертикальные углы), то $$
\Delta ABO = \Delta CBO $$
по ССУ.

На рисунке отмечены равные отрезки $$
AO = OC $$
и $$
AB = BC $$
.

Итак, в $$
\Delta ABO $$
и $$
\Delta OBC $$
:

1. $$
   AO = OC $$
   (по условию, отмечены равными штрихами)
2. $$
   AB = BC $$
   (по условию, отмечены равными штрихами)
3. $$
   \angle B = \angle C = 90^{\circ} $$
   (по условию)

Значит, $$
\Delta ABO = \Delta OBC $$
по двум сторонам и углу между ними (признак ССУ).

Ответ:

1. $$
   AO = OC $$
   
2. $$
   AB = BC $$
   

Значит, $$
\Delta ABO = \Delta OBC $$
по ССУ.