Решение:
Написание «не» зависит от части речи и контекста.
- Негибкие ветви (прилагательное, употребляется без «не»).
- Не обременённый заботами человек (причастие с зависимым словом «заботами», пишется раздельно).
- Не открытые земли (прилагательное, есть противопоставление с союзом «а» — «не открытые, а закрытые»).
- Не сразу сориентироваться (отрицание наречия, пишется раздельно).
- Поверхность не обработана (краткое причастие, пишется раздельно).
- Недобор в группах (существительное, пишется слитно, можно заменить синонимом «недостаток»).
- Не высказанные упрёки (причастие без зависимых слов, пишется раздельно).
- Невнимательно слушать (наречие, пишется слитно, можно заменить синонимом «рассеянно»).
Ответ: Негибкие ветви, не обременённый заботами человек, не открытые земли, не сразу сориентироваться, поверхность не обработана, недобор в группах, не высказанные упрёки, невнимательно слушать.