Решение:
Правильное написание «не» зависит от части речи, значения и наличия противопоставления.
- Ничем не обязана (усиленное отрицание «ничем», «не» с глаголом пишется раздельно).
- Не залитый, а засыпанный костёр (причастие, есть противопоставление с союзом «а»).
- Непорядок в делах (существительное, пишется слитно, можно заменить синонимом «беспорядок»).
- Сделано не так (отрицание наречия, пишется раздельно).
- Не вкусно приготовлено (наречие, пишется раздельно, так как есть слово «приготовлено», которое является зависимым от «не вкусно»).
- Не смотря в глаза (деепричастие, пишется раздельно).
- Он вовсе не жаден (частица «не» усиливает отрицание, пишется раздельно).
- Не куда спешить (отрицание местоимения, пишется раздельно).
Ответ: Ничем не обязана, не залитый, а засыпанный костёр, непорядок в делах, сделано не так, не вкусно приготовлено, не смотря в глаза, он вовсе не жаден, не куда спешить.