1202 Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5 км, а длина дуги закругления мера дуги закругления? 400 м. Какова градусная

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. 1. Вспомним формулу для длины дуги окружности. Длина дуги \( l \) окружности связана с радиусом \( r \) и углом \( \alpha \) (в градусах) формулой: \[ l = \frac{\pi \cdot r \cdot \alpha}{180} \] В нашем случае радиус \( r = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м} \), а длина дуги \( l = 400 \text{ м} \). Нам нужно найти угол \( \alpha \). 2. Выразим угол из формулы. Выразим \( \alpha \) из формулы длины дуги: \[ \alpha = \frac{l \cdot 180}{\pi \cdot r} \] 3. Подставим известные значения и вычислим угол. Подставим \( l = 400 \text{ м} \) и \( r = 5000 \text{ м} \) в формулу: \[ \alpha = \frac{400 \cdot 180}{3.14159 \cdot 5000} \approx \frac{72000}{15707.95} \approx 4.58 \text{ градуса} \] Таким образом, градусная мера дуги закругления составляет примерно 4.58 градуса.

Ответ: 4.58 градуса

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и всё получится!