Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28\(\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Радиус описанной окружности \( R = 28\sqrt{2} \).

Диаметр описанной окружности \( d = 2R = 2 \times 28\sqrt{2} = 56\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной квадрата \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

\( 56\sqrt{2} = a\sqrt{2} \)

Делим обе стороны на \( \sqrt{2} \):

\( a = 56 \)

Ответ: 56