Пусть M - точка пересечения диагоналей выпуклого Ч-ка ABCD, в котором стороны AB, AD и BC равны между собой. Если известно, что ∠CAD = ∠DBA, найдите ∠CAD.

1. Так как AB = AD, то Д ABD - равнобедренный.

2. Так как AB = BC, то Д ABC - равнобедренный.

3. Из равенства углов ∠CAD = ∠DBA и свойств равнобедренных треугольников следует, что ∠CAD = 30°.